解析复合函数y=ln(5+sinx)的单调凸凹性质

时间:2024-11-04 04:18:27

1、介绍复合函数的定义域、单调性和凸凹性,并用导数知识解析函数的单调区间和凸凹区间。

解析复合函数y=ln(5+sinx)的单调凸凹性质

2、复合函数可以分解成若干个基本初等函数,这些基本初等函数称为复合函数的组成部分或原函数。

3、函数的真数部分为正数,符合定义要求,所以该函数的定义域为全体实数,即定义域为:(-∞,+∞)。

解析复合函数y=ln(5+sinx)的单调凸凹性质

4、导数计算函数的一阶导数,得到函数的驻点,进而解析函数的单调性。

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5、由函数的二阶导数解析函数的凸凹性,对一阶导数再次求导,得到函数的二阶导数。

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6、进一步得到函数的拐点,根据拐点的符号,即可解析函数的凸凹性并得到函数的凸凹区间。

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